分析 首先分析圓盤的角速度為ω1=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{k}{m}}$與ω2=$\sqrt{\frac{4k}{7m}}$時,兩橡皮繩是否都有拉力.根據(jù)牛頓第二定律求出外面一根橡皮繩剛好松弛時圓盤的臨界角速度ω0,再判斷兩橡皮繩的狀態(tài),再由牛頓第二定律求解線速度.
解答 解:當(dāng)轉(zhuǎn)速為ω0時,外側(cè)橡皮繩恰好無引力
則有:$k(\frac{2}{3}R-\frac{R}{2})=m\frac{2}{3}Rω_0^2$
可得:${ω_0}=\sqrt{\frac{k}{2m}}$
當(dāng)$ω={ω_1}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{k}{m}}<{ω_0}$,故兩繩均有拉力
設(shè)此時半徑為r1,則有
$k({r_1}-\frac{R}{3})-k(R-{r_1}-\frac{R}{3})=m{r_1}ω_1^2$
得${r}_{1}=\frac{4}{7}R$
當(dāng)$ω={ω}_{2}=\sqrt{\frac{4k}{7m}}>{ω}_{0}$,故右側(cè)繩有拉力
設(shè)此時半徑為r2,則有:
$k({r_2}-\frac{R}{3})=m{r_2}ω_2^2$
得${r_2}=\frac{7}{9}R$
故$\frac{v_1}{v_2}=\frac{{{r_1}{ω_1}}}{{{r_2}{ω_2}}}$
得:$\frac{v_1}{v_2}=\frac{{9\sqrt{7}}}{49}$
答:圓盤的角速度ω1=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{k}{m}}$與ω2=$\sqrt{\frac{4k}{7m}}$時,小球所對應(yīng)的線速度之比v1:v2為9$\sqrt{7}$:49.
點評 本題是隱含的臨界問題,要善于分析物體的臨界狀態(tài),挖掘隱含的條件.中等難度.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為4t0 | |
B. | 該勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為$\frac{πm}{2q{t}_{0}}$ | |
C. | 粒子在磁場中運動的軌道半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}$d | |
D. | 粒子進入磁場時速度大小為$\frac{\sqrt{3}πd}{7{t}_{0}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 重力、彈力、動力是按力的性質(zhì)來命名的 | |
B. | 拉力、支持力、浮力、分子力是按力的效果來命名的 | |
C. | 根據(jù)效果命名不同名稱的力,按性質(zhì)命名可能相同 | |
D. | 性質(zhì)不同的力,對物體作用效果一定不同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 若以地面為參考系,則甲同學(xué)是靜止的 | |
B. | 若以地面為參考系,則乙同學(xué)是靜止的 | |
C. | 若以甲同學(xué)為參考系,則乙同學(xué)是靜止的 | |
D. | 若以乙同學(xué)為參考系,則甲同學(xué)是運動的 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 | B. | 電流的磁效應(yīng)現(xiàn)象 | ||
C. | 磁極間的相互作用 | D. | 通電導(dǎo)體在磁場中受到力的作用 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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