【題目】有一種“滾軸溜冰”的游藝活動(dòng)，游藝時(shí)“溜冰”者腳穿帶有小輪子的鞋，在場(chǎng)地內(nèi)像溜冰一樣滑行。為了使此項(xiàng)活動(dòng)更具有刺激性，有的場(chǎng)地設(shè)計(jì)了一些凸起的地面（如圖所示）。但為了使“溜冰”的過程中不發(fā)生危險(xiǎn)，要求“溜冰”者運(yùn)動(dòng)時(shí)不能脫離凸面。已知“溜冰”的最大速度為vm，“溜冰”場(chǎng)地要設(shè)計(jì)一段與水平面平滑連接的圓柱形的凸起面，那么該圓柱形凸起面的水平長(zhǎng)度，與其高度h應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系，才能保證“溜冰”者停止蹬地后沖上凸起面的過程中，既能從凸起面上通過而又不脫離凸起面而發(fā)生危險(xiǎn)?（已知地球表面的重力加速度為g）

【答案】

【解析】

根據(jù)題意可知考查豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)，畫好受力分析圖，找好幾何關(guān)系，利用牛頓第二定律列式即可求得。

根據(jù)如圖13所示的幾何關(guān)系可知凸起面橫截面的半徑為

設(shè)“溜冰”者的質(zhì)量為m，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)至與柱面圓心連線跟豎直方向夾角為θ時(shí)，速度為v，地面對(duì)活動(dòng)者的支持力為FN，根據(jù)向心力公式有：

解得

這說明，當(dāng)v一定時(shí)，θ越大FN越小。由于活動(dòng)者在凸起面底端時(shí)，θ最大、且v也最大，所以FN最小，即他最可能脫離地面的位置處于凸起面的底端。

所以要使活動(dòng)者能通過凸起面的最高點(diǎn)并不脫離地面，就要減小θ角。根據(jù)上述分析

可知，當(dāng)FN=0時(shí)，有

解得

又由幾何關(guān)系知：

聯(lián)立可解得l與h的關(guān)系為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為1kg的物塊A，以5m/s的速度與質(zhì)量為4kg靜止的物塊B發(fā)生正碰，碰撞后物塊B的速度大小可能為（　　）

A. 0.5m/s B. 1m/s C. 1.5m/s D. 3m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】世界一級(jí)方程式(F1)比賽某次比賽中，處于第一名的賽車進(jìn)站加油，該賽車進(jìn)站時(shí)一直做減速運(yùn)動(dòng)，平均加速度為30 m/s2，出站時(shí)一直做加速運(yùn)動(dòng)，平均加速度為45 m/s2，加油時(shí)間為6 s，進(jìn)站前和出站后在賽道上的速度均為90 m/s，則該賽車從進(jìn)站到出站所用時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2005年10月12日上午9:00我國成功地發(fā)射了“神舟六號(hào)’’載人宇宙飛船，并在當(dāng)日的15:54:45開始變軌。變軌發(fā)動(dòng)機(jī)工作了t=63 s后，將飛船送入了繞地球的圓軌道，其運(yùn)行周期T=90min，軌道平面與赤道平面的夾角α=43°.13日上午，航天員費(fèi)俊龍用DV（數(shù)碼攝像機(jī)）拍攝了在飛船上看到的地球景象。取地球表面的重力加速度g=10m/s2，已知半徑為R的球面面積為S=4πR2，半徑為R、高度為h的球冠面積為S=2πRh。如果航天員能垂直地球表面進(jìn)行拍攝，根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答以下問題。

說明：第（2）、（3）兩問用字母代表物理量，不必算出數(shù)值。

（1）飛船在圓軌道上運(yùn)行的過程中，飛船內(nèi)的航天員在24h內(nèi)看到多少次日出?

（2）不考慮大氣層對(duì)光傳播的影響，求攝像機(jī)某時(shí)刻所能拍攝的地面最大面積。

（3）若考慮到大氣層對(duì)光傳播的影響，實(shí)際拍攝到的地面最大面積比第（2）問的結(jié)果大些還是小些?畫出簡(jiǎn)圖并說明理由。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一繩上傳播時(shí)某時(shí)刻的波形圖，甲波向右傳播，乙波向左傳播。質(zhì)點(diǎn)M位于x＝0.2m處，則（ ）

A. 這兩列波不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象

B. M點(diǎn)的振動(dòng)總是加強(qiáng)

C. M點(diǎn)將做振幅為30cm的簡(jiǎn)諧振動(dòng)

D. 由圖示時(shí)刻開始，再經(jīng)過1/4甲波周期，M點(diǎn)將位于波峰

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，振幅相同的兩列波相遇，形成了的穩(wěn)定干涉圖樣，某時(shí)刻干涉圖樣如圖所示，實(shí)線與虛線分別表示兩列波的波峰和波谷。則下列說法中正確的是（ ）

A. 這兩列波的頻率不一定相等

B. P，N兩質(zhì)點(diǎn)始終處在平衡位置，M點(diǎn)始終處于波峰

C. 質(zhì)點(diǎn)M將沿波的傳播方向向O點(diǎn)處移動(dòng)

D. 從該時(shí)刻起，經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)M將到達(dá)平衡位置

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】氣閘艙是載人航天航天器中供航天員進(jìn)入太空或由太空返回用的氣密性裝置；其原理圖如圖所示。座艙A與氣閘艙B之間裝有閥門K，座艙A中充滿空氣，氣閘艙B內(nèi)為真空。航天員由太空返回氣閘艙時(shí)，打開閥門K，A中的氣體進(jìn)入B中，最終達(dá)到平衡。假設(shè)此過程中系統(tǒng)與外界沒有熱交換，艙內(nèi)氣體可視為理想氣體，下列說法正確的是（ ）

A. 氣體并沒有對(duì)外做功，氣體內(nèi)能不變

B. 氣體體積膨脹，對(duì)外做功，內(nèi)能減小

C. 氣體溫度不變，體積增大，壓強(qiáng)減小

D. 氣體分子單位時(shí)間內(nèi)對(duì)座艙A艙壁單位面積的碰撞次數(shù)將減少

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2016年4月2日，滬寧高速上海至無錫方向玉祁段發(fā)生重大車禍，現(xiàn)場(chǎng)至少50輛車連環(huán)相撞．據(jù)交警部門調(diào)查，此次事故發(fā)生的主要原因是雨天路滑及突然出現(xiàn)的團(tuán)霧而造成多車連環(huán)追尾．假設(shè)該高速公路上甲、乙兩車在同一車道上行駛，甲車在前，乙車在后．t=0時(shí)刻，發(fā)現(xiàn)前方有事故，兩車同時(shí)開始剎車，行進(jìn)中兩車恰好沒有發(fā)生碰撞．兩車剎車過程的v-t圖象如圖所示，以下判斷正確的是（　�。�

A. 乙車剎車的加速度大小是甲車的1.5倍

B. t=0時(shí)刻兩車間距等于50m

C. t=5s時(shí)兩車間距大于t=15s時(shí)兩車間距

D. 兩車都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)相距12.5m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半球形物體和光滑小球緊靠著放在一固定斜面上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平力沿物體表面將小球緩慢拉至物體的最高點(diǎn)，物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法中正確的是（ ）

A.物體受到3個(gè)力的作用

B.小球對(duì)物體的壓力大小始終不變

C.物體受到斜面的摩擦力大小一直減小

D.物體對(duì)小球的支持力大小一直增大

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