Question

如圖a、b、c三個物體放在旋轉圓臺上，靜摩擦因數(shù)相同；a的質量為2m，b、c質量均為m，a、b離軸為R，c離軸為2R，則當圓臺旋轉時，若a、b、c均沒滑動．則（　�。�

A．c的向心加速度最大

B．b物體受到的摩擦力最小

C．若轉速增大時，c比b先滑動

D．若轉速增大時，b比a先滑動

Answer 1

分析：先對三個物體進行運動分析與受力分析，找出向心力來源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時的臨界角速度．

解答：解：A、三個物體都做勻速圓周運動，合力指向圓心，對任意一個受力分析，如圖
支持力與重力平衡，F(xiàn)_合=f=F_向
由于a、b、c三個物體共軸轉動，角速度ω相等，
根據(jù)題意，r_c=2r_a=2r_b=2R
由向心力公式F_向=mω²r，得三物體的向心力分別為：
F_a=2mω²R
F_b=mω²R
F_c=mω²（2R）=2mω²R
故A正確；
B、三物體做圓周運動所需要的向心力由靜摩擦力提供．
所需要的向心力大，提供的靜摩擦力也大．
因為b需要的向心力最小，故b物體受到的摩擦力也最�。�
故B正確．
C、三物體所受的最大靜摩擦力分別為：
f_a=2μmg，f_b=μmg，f_c=μmg
對任意一物體，均是由摩擦力提供向心力．
當ω變大時，所需要的向心力也變大，當達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動，
當轉速增加時，B、C所需向心力同步增加，且保持1：2關系，而B和C的最大靜摩擦力大小相等，故C比B先滑動．故C正確；
D、當轉速增加時，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1關系，但因A、B最大靜摩擦力也滿足2：1關系，因此A、B會同時滑動，故D錯誤．
故選ABC．

點評：本題可從三個物體中選擇任意一個物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對三個物體分別分析！難度適中．