Question

18．某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
①用螺旋測微器測量其直徑如圖1，可知其直徑為4.700mm；
②用多用電表的電阻“×1”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖2，則該電阻的阻值約為22Ω．

③用刻度尺測出被測金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻R_x．請寫出測金屬絲電阻率的表達式ρ=$\frac{π{R}_{x}7rrzpd1^{2}}{4l}$（用上述測量量的字母表示）；
④該同學(xué)用“用安培表外接法”測量電阻的要求連接好圖電路后，測得的電阻值將大于（填“大于”、“小于”或“等于”）被測電阻的實際阻值．

Answer 1

分析 螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
歐姆表的讀數(shù)是指針的讀數(shù)乘以歐姆檔的倍數(shù)；
根據(jù)電阻定律求出電阻率的表達式；
由于電流表的分壓，電阻測量值是電阻與電流表串聯(lián)的阻值，比真實大．

解答 解：①螺旋測微器的固定刻度為4.5mm，可動刻度為20.0×0.01mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為4.5mm+0.200mm=4.700mm．
②歐姆表指針的讀數(shù)為22，乘以歐姆檔的倍數(shù)為“×l”，所以歐姆表的讀數(shù)為22×l=22Ω．
③由電阻定律可知，金屬絲電阻R_x=ρ$\frac{l}{S}$=$\frac{ρl}{π（\fracp1x31xx{2}）^{2}}$=$\frac{4ρl}{π7lx7dh1^{2}}$，則金屬絲電阻率ρ=$\frac{π{R}_{X}pptj3l5^{2}}{4l}$；
④由于電流表的分壓，R_x的電壓測量值比真實值大，根據(jù)R_x=$\frac{U}{I}$，則電阻測量值比真實值大，實際測量的是電阻與電流表串聯(lián)的阻值；
故答案為：①4.700；   
②22；
③$\frac{π{R}_{x}711jxpn^{2}}{4l}$；
④大于．

點評 對于基本測量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進行有關(guān)測量．
歐姆表的讀數(shù)要乘以歐姆檔的倍數(shù)．應(yīng)用電阻定律即可求出電阻率的表達式，同時注意學(xué)會誤差的分析方法．