Question

5．如圖所示，正方形abcd內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)質(zhì)量和電荷量大小均相同的帶電粒子甲、乙，從ab邊中點(diǎn)O沿紙面以不同速度垂直ab邊射入磁場(chǎng)，并分別由a、c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．若兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t_甲、t_乙，不考慮重力和粒子間的相互作用，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 粒子甲帶正電，t_甲＞t_乙
• B． 粒子甲帶負(fù)電，t_甲＜t_乙
• C． 粒子乙?guī)д�電，t_甲＞t_乙
• D． 粒子甲帶負(fù)電，t_甲＜t_乙

Answer 1

分析 粒子只受洛倫茲力，洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律列式求解周期的表達(dá)式進(jìn)行分析即可比較時(shí)間．根據(jù)左手定則判斷粒子的電性．

解答 解：粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
$qvB=m\frac{v^2}{r}$
其中：$v=\frac{2πr}{T}$
聯(lián)立解得：
$T=\frac{2πm}{qB}$
根據(jù)題意，兩個(gè)電荷的質(zhì)量和電荷量大小均相同，故周期相同；
結(jié)合幾何關(guān)系，有：
${t_甲}=\frac{T}{2}，{t_乙}=\frac{T}{4}$
故t_甲＞t_乙
粒子甲向左偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力向左根據(jù)左手定則，粒子甲帶正電荷；同理，粒子乙?guī)ж?fù)電荷；
故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子垂直磁場(chǎng)射入時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出周期表達(dá)式并結(jié)合幾何關(guān)系分析，基礎(chǔ)題目．