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【題目】如圖所示，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上．整個空間存在磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場．一電荷量為q(q＞0)、質量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，圓心為O′．球心O到該圓周上任一點的連線與豎直方向的夾角為θ()．為了使小球能夠在該圓周上運動，求磁感應強度B的最小值及小球P相應的速率．(已知重力加速度為g)

【答案】

【解析】據題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，該圓周的圓心為O’。P受到向下的重力mg、球面對它沿OP方向的支持力N和磁場的洛侖茲力

f＝qvB ①

式中v為小球運動的速率。洛侖茲力f的方向指向O’。根據牛頓第二定律

②

③

由①②③式得

④

由于v是實數，必須滿足

≥0 ⑤

由此得B≥⑥

可見，為了使小球能夠在該圓周上運動，磁感應強度大小的最小值為

⑦

此時，帶電小球做勻速圓周運動的速率為

⑧

由⑦⑧式得

⑨

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的哪種情況下，a、b兩點的電勢相等，電場強度也相同( )

A. 帶電平行板電容器兩板間除邊緣附近處的a、b兩點

B. 處于靜電平衡狀態(tài)下的導體內部的a、b兩點

C. 離點電荷等距的a、b兩點

D. 兩個等量異種點電荷的中垂線上，與連線中點O等距的a、b兩點

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在靜止的液體中下落的物體由于阻力隨物體的速度的增大而增大，所以最終會達到一個恒定的速度，稱之為收尾速度。一個鐵球質量為m ， 用手將它完全放入足夠深的水中后由靜止釋放，最后鐵球的收尾速度為v ， 若鐵球在水中所受浮力保持不變恒為F ， 重力加速度為g。則關于該鐵球，下列說法正確的是（ ）
A.若測得它從釋放至達到收尾速度所用時間為t ， 則它下落的位移一定為
B.若測得它下落高度為h時的加速度大小為a ， 則此刻它的速度為
C.若測得某時刻它的加速度大小為a ， 則此刻它受到的水的阻力為m(a+g)－F
D.若測得它下落t時間通過的位移為y ， 則該過程的平均速度一定為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖（a），一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面，其運動的v﹣t圖線如圖（b）所示，若重力加速度及圖中的v0 ， v1 ， t1均為已知量，則可求出（　�。�

A.斜面的傾角
B.物塊的質量
C.物塊與斜面間的動摩擦因數
D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為α=37°的斜面固定在水平地面上，一質量m=1kg的小滑塊以速度v0=5m/s從底端滑上斜面．經0.5s時的速度為零，斜面足夠長．g取10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求

（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數；

（2）1s時的位移．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑的水平面AB與半徑R=0.4m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點相切，D點為半圓軌道最高點，A點的右側連接一粗糙的水平面。用細線連接甲、乙兩物體，中問夾一輕質壓縮彈簧，彈簧與甲、乙兩物體不拴接，甲的質量朋 =4kg，乙的質量 =5kg，甲、乙均靜止。若固定乙，燒斷細線，甲離開彈簧后經過B點進入半圓軌道，過D點時對軌道的壓力恰好為零。取g=10m/s2 ， 甲、乙兩物體均可看作質點，求：
（1）甲離開彈簧后經過B點時的速度的大小v2；
（2）在彈簧壓縮量相同的情況下，若固定甲，燒斷細線，乙物體離開彈簧后從A點進入動摩擦因數 =0.4的粗糙水平面，則乙物體在粗糙水平面運動的位移S。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“投壺”是我國的一種傳統投擲游戲．如圖所示，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度分別以水平速度v1、v2拋出“箭矢”（可視為質點），都能投入地面上的“壺”內，“箭矢”在空中的運動時間分別為t1、t2 ． 忽略空氣阻力，則（　�。�

A.t1＜t2
B.t1=t2
C.v1＜v2
D.v1＞v2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】物理學中研究問題有多種方法，有關研究問題的方法敘述錯誤的是（ ）
A.在伽利略之前的學者們總是通過思辯性的論戰(zhàn)決定誰是誰非,是他首先采用了以實驗檢驗猜想和假設的科學方法
B.伽利略斜面實驗是將可靠的事實和抽象思維結合起來，能更深刻地反映自然規(guī)律
C.探究加速度與力、質量三個物理量之間的定量關系，可以在質量一定的情況下，探究物體的加速度與力的關系；再在物體受力一定的情況下，探究物體的加速度與質量的關系。最后歸納出加速度與力、質量之間的關系。這是物理學中常用的控制變量的研究方法
D.在公式 電壓U和電流I具有因果關系、公式 中ΔΦ和E具有因果關系同理在 中 ΔV和a具有因果關系

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖13所示，在E=103V/m的水平向左勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R=0.4m，一帶正電荷q=10-4C的小滑塊質量為m=0.01kg，與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.2，g取10m/s2，求：

（1）要使小滑塊能運動到半圓軌道的最高點L，滑塊應在水平軌道上離N點多遠處釋放？

（2）這樣釋放的滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大？（P為半圓軌道中點）

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