Question

5．一個(gè)矩形線圈的匝數(shù)為N匝，線圈面積為S，在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以ω的角度繞垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)平行，對(duì)于它產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 瞬時(shí)表達(dá)式為e=NBSωsinωt
• B． 有效值為$\frac{1}{2}$NBSω
• C． 周期為$\frac{2π}{ω}$
• D． 頻率為2πω

Answer 1

分析 矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈內(nèi)產(chǎn)生的是交流電．由f=$\frac{ω}{2π}$，可求出頻率大��；
線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=NBSω，有效值等于最大值×$\frac{\sqrt{2}}{2}$；根據(jù)角速度，及線圈與磁場(chǎng)平行開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，從而可確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式．

解答 解：A、矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞平行于磁場(chǎng)方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈內(nèi)產(chǎn)生的是交流電，則產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBSω，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e=NBSωcosωt，故A錯(cuò)誤；
B、線圈中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBSω，則有效值為$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$NBSω，故B錯(cuò)誤；
C、ω=$\frac{2π}{T}$；故T=$\frac{2π}{ω}$；故C正確；
D、由f=$\frac{1}{T}$，又ω=$\frac{2π}{T}$；則有f=$\frac{ω}{2π}$，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關(guān)系，并掌握瞬時(shí)表達(dá)式如何確定，注意線圈開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的位置．