Question

11．A和B兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，它們的軌道半徑分別為R_A、R_B，且R_A＞R_B，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 線速度大小v_A=v_B
• B． 線速度大小v_A＞v_B
• C． 周期T_A＞T_B
• D． 周期T_A＜T_B

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期的表達式進行討論即可．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，則$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，得：
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{2}}}$，由于R_A＞R_B，可知，v_A＜v_B，故AB錯誤；
C、T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$由于R_A＞R_B，可知，T_A＞T_B，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．