Question

6．2014年5月10日天文愛好者迎來了“土星沖日”的美麗天象，“土星沖日”是指土星和太陽正好處在地球的兩側(cè)，三者幾乎成一條直線，該天象每378天發(fā)生一次，土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓，地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期和半徑以及引力常量均已知，根據(jù)以上信息可求出（　�。�

• A． 地球質(zhì)量
• B． 土星公轉(zhuǎn)周期
• C． 太陽質(zhì)量
• D． 土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑

Answer 1

分析 地球和土星均繞太陽做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動的運動公式列式分析可以求解的物理量．

解答 解：A、行星受到的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列方程后，行星的質(zhì)量會約去，故無法求解行星的質(zhì)量，故A錯誤；
B、“土星沖日”天象每378天發(fā)生一次，即每經(jīng)過378天地球多轉(zhuǎn)動一圈，根據(jù)（$\frac{2π}{{T}_{1}}$-$\frac{2π}{{T}_{2}}$）t=2π可以求解土星公轉(zhuǎn)周期，故B正確；
C、地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期和半徑以及引力常量均已知，根據(jù)萬有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，則太陽的質(zhì)量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{GT}^{2}}$．故C正確；
D、知道土星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期，萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，可求出土星的軌道半徑，故D正確；
故選：BCD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道地球和土星均繞太陽做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，知道線速度、加速度和周期與軌道半徑的關(guān)系．