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16.將質量分布均勻、重為G、半徑為R的光滑圓球,用長度也為R的細繩拴在豎直墻上,求繩子對球的拉力FT和墻對球的作用力FN的大。

分析 圓球受重力、墻壁的彈力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài),根據合成法,求出繩子的拉力和墻壁的彈力.

解答 解:F與豎直方向之間的夾角為θ:則sinθ=$\frac{R}{R+R}=\frac{1}{2}$,θ=30°
圓球受力如圖,根據合成法,知繩子拉力和墻壁彈力的合力與重力等值反向,運用幾何關系得:
F=$\frac{G}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}G}{3}$
FN=Gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$G
答:繩子對球的拉力為$\frac{2\sqrt{3}G}{3}$,墻對球的作用力的大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$G.

點評 物體處于共點力平衡時合力等于零,處理共點力平衡的方法有:合成法、正交分解法等.

練習冊系列答案
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C.木板對物塊所做的功為mglsinθ
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