Question

4．質量為1kg的物體，從傾角θ=37°的斜面底端，以初速度v₀=20m/s沿斜面上滑，可以滑上的最大距離為x=20m，不計空氣阻力，重力加速度為g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則：
（1）物體上滑過程的加速度大小？
（2）物體受到的摩擦力大�。�
（3）物體與斜面之間的動摩擦因數？

Answer 1

分析 （1）根據運動學公式${v}^{2}={v}_{0}^{2}+2ax$，即可求解加速度大�。�
（2）根據牛頓第二定律，結合受力分析，即可求解摩擦力大��；
（3）根據滑動摩擦力公式f=μN，即可求解動摩擦因數．

解答 解：（1）根據速度與位移公式有：${v}^{2}={v}_{0}^{2}+2ax$，
得：a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{0-2{0}^{2}}{2×20}$=-10m/s²；
因此物體上滑過程的加速度大小10m/s²
（2）對物體受力分析，重力，滑動摩擦力f，支持力N，根據力的合成與分解法則，結合牛頓第二定律，則有：
f+mgsin37°=ma
N=mgcos37°
解得：f=ma-mgsin37°=1×10-1×10×0.6=4N；
（3）根據滑動摩擦力公式f=μN，那么動摩擦因數為：
μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{4}{1×10×0.8}$=0.5
答：（1）物體上滑過程的加速度大小10m/s²；
（2）物體受到的摩擦力大小4N；
（3）物體與斜面之間的動摩擦因數0.5．

點評 考查由運動情況來求解受力分析情況的問題，掌握牛頓第二定律與運動學公式，理解滑動摩擦力影響因素，注意支持力大小與重力的關系．