Question

【題目】如圖所示，在直角坐標系xOy的第一象限的空間內存在沿y軸負方向、電場強度E=200V/m的勻強電場，第二象限的空間內存在垂直紙面向里、磁感應強度B=0.125T的勻強磁場。質量均為m=4.0×10-15kg、電荷量均為q=+2.0×10-9C的兩帶電粒子a、b先后以v0=5.0×103m/s的速率，從y軸上P點沿x軸正、負方向射出，PO之間的距離h=8.0×10-2m，經(jīng)過一段時間后，兩粒子先后通過x軸。若兩粒子之間的相互作用、所受重力以及空氣阻力均可忽略不計，求：

(1)粒子a在電場中運動的加速度大小a1；

(2)粒子a通過x軸時與O點的距離xa；

(3)a、b兩粒子的軌跡與x軸交點之間的距離d。

Answer 1

【答案】(1)1.0×108m/s2；(2)0.20m；(3)0.28m

【解析】

(1)粒子a在電場中所受電場力

F電=qE

在電場中運動的加速度大小

1.0×108m/s2

(2)設粒子a在電場中運動的時間為t1，其沿y軸方向做勻加速直線運動，因此有

其沿x軸方向做勻速直線運動，則通過x軸時與O點的距離

解得

(3)粒子b在磁場中做勻速圓周運動，設其運動半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

R=8.0×10-2m

由幾何關系可知，粒子b恰好以O點為圓心經(jīng)圓周射出磁場，所以其出射點到O點的距離

xb=8.0×10-2m

a、b兩粒子的軌跡與x軸交點之間的距離

d=xa+xb=0.28m