Question

16．A、B為兩個(gè)用相同材料、相同橫截面積的導(dǎo)線繞制成邊長(zhǎng)不等的正方形單匝閉合線圈，它們?cè)谕�一勻�?qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦交變電流．電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化關(guān)系分別如圖所示，則（　　）

• A． 穿過(guò)A線圈的磁通量的最大值為$\frac{4}{π}$Wb
• B． A、B兩線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的邊長(zhǎng)之比為3：2
• C． 從t=0到t=0.06s內(nèi)，A、B兩線圈上產(chǎn)生的熱量之比為2：3
• D． 從t=0到t=0.06s，A線圈磁通量變化量為0

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進(jìn)一步可求出其瞬時(shí)值的表達(dá)式以及有效值等．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知A的周期是0.04s，所以有：ω=50πrad/s，
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=nBSω，
穿過(guò)A線圈的磁通量的最大值為：Φ_m=BS=$\frac{2}{50π}$=$\frac{1}{25π}$Wb，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)圖象可知A、B兩線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值之比是2：3，
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=nBSω，所以有：S=$\frac{{E}_{\;m}}{\;nBω}$，
根據(jù)圖象可知A、B轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比是2：3，ω=$\frac{2π}{T}$，
所以A、B兩線圈的面積之比是4：9，即A、B兩線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的邊長(zhǎng)之比為2：3，故B錯(cuò)誤；
C、A、B為兩個(gè)用相同材料、相同橫截面積的導(dǎo)線繞制成邊長(zhǎng)不等的正方形單匝閉合線圈，
A、B兩線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的邊長(zhǎng)之比為2：3，所以A、B兩線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的電阻之比是2：3，
根據(jù)圖象可知A、B兩線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值之比是2：3，
所以A、B兩線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值之比是2：3，
根據(jù)焦耳定律得：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
所以從t=0到t=0.06s內(nèi)，A、B兩線圈上產(chǎn)生的熱量之比為2：3．故C正確；
D、從t=0到t=0.06s，A經(jīng)歷了$\frac{3}{2}$T，所以A線圈磁通量變化量不為0，磁通量變化量為2×Φ_m=$\frac{2}{25π}$Wb，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題題干圖象考查了正弦交流電的峰值、有效值、周期和瞬時(shí)值表達(dá)式，難度不大．