Question

9．節(jié)能混合動(dòng)力車(chē)是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車(chē)．有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車(chē)，在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50kW．當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=106.25m后，速度變?yōu)関₂=72km/h．此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的$\frac{1}{5}$用于轎車(chē)的牽引，$\frac{4}{5}$用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車(chē)在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變．求
（1）轎車(chē)以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F_阻的大��；
（2）轎車(chē)從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，獲得的電能E_電；
（3）轎車(chē)僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L'．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv求出阻力的大小．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出發(fā)電機(jī)的輸出功率，從而得出電源獲得的電能．
（3）在此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功，根據(jù)E_電=F_阻L′即可求解．

解答 解：（1）汽車(chē)牽引力與輸出功率的關(guān)系：P=F_牽v可得：
F_牽=$\frac{P}{{v}_{1}}$，代入數(shù)據(jù)解得：F_牽=2000N；
當(dāng)轎車(chē)勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有：${F_阻}=2×{10^3}N$；
（2）在減速過(guò)程中，注意到發(fā)動(dòng)機(jī)只有$\frac{1}{5}P$用于汽車(chē)的牽引，
根據(jù)動(dòng)能定理有：$\frac{1}{5}Pt-{F_阻}L=\frac{1}{2}mv_2^2-\frac{1}{2}mv_1^2$，代入數(shù)據(jù)解得：Pt=5×10⁵J，
電源獲得的電能為：${E_電}=0.5×\frac{4}{5}Pt=2×{10^5}J$；
（3）轎車(chē)在平直公路上勻速行駛可知：E_電=F_阻L'，代入數(shù)據(jù)解得：L'=100m；
答：（1）轎車(chē)以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F_阻的大小為2000N；
（2）轎車(chē)從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，獲得的電能E_電為2×10⁵J；
（3）轎車(chē)僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L'為100m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)功率、電能、速度計(jì)算公式及其變形公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，難度較大．