Question

18．如圖所示，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B兩球由一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連接，A為一帶孔小球，穿在光滑固定的豎直桿OD上，且A球與斜面不接觸．B與斜面體的接觸面光滑，C處滑輪摩擦不計(jì)，C、B之間的繩與豎直方向成30°角，C、A之間的繩與斜面平行，斜面傾角為θ=30°，則A、B兩球的質(zhì)量比為（　�。�

• A． 4：$\sqrt{3}$
• B． 1：1
• C． $\sqrt{3}$：1
• D． 1：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 先對(duì)B球受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件求出細(xì)線的拉力T；再對(duì)A球受力分析，再次運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件求出B球的質(zhì)量．

解答 解：先對(duì)B球受力分析，受重力、支持力和拉力，再對(duì)A球受力分析，受重力、拉力向右的支持力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
對(duì)B球：T=$\frac{mg}{cos30°}$      ①
對(duì)A球
水平方向：Tcos30°=F_{N ^②}
豎直方向：Tsin30°=Mg ③
由①②③解得
m=$\sqrt{3}$M
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分別對(duì)A、B兩個(gè)球進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，并結(jié)合正交分解法或合成法分析求解．