Question

11．如圖所示，足夠長傳送帶與水平方向的夾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪，與木塊b相連，b的質(zhì)量為m，開始時ab及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶的摩擦力作用，現(xiàn)將傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則在b上升h高度（未與滑輪相碰）的過程中（　�。�

• A． 物塊A的質(zhì)量為$\frac{m}{sinθ}$
• B． 摩擦力對a做的功等于物塊ab構(gòu)成的系統(tǒng)機械能的增加
• C． 摩擦力對a做的功等于物塊a、b動能增加之和
• D． 任意時刻，重力對a、b做功的瞬時功率大小不相等

Answer 1

分析 通過開始時，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，根據(jù)共點力平衡得出a、b的質(zhì)量關(guān)系．根據(jù)b上升的高度得出a下降的高度，從而求出a重力勢能的減小量，根據(jù)能量守恒定律判斷摩擦力功與a、b動能以及機械能的關(guān)系．根據(jù)重力關(guān)系，分析重力瞬時功率關(guān)系．

解答 解：A、開始時，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，有m_agsinθ=m_bg，則m_a=$\frac{{m}_}{sinθ}$=$\frac{m}{sinθ}$，故A正確．
B、摩擦力對a做正功，根據(jù)功能關(guān)系得：物塊ab構(gòu)成的系統(tǒng)機械能增加，摩擦力對a做的功等于a、b機械能的增加，故B正確．
C、b上升h，則a下降hsinθ，則a重力勢能的減小量為△E_Pa=m_ag×hsinθ=mgh，所以系統(tǒng)的重力勢能不變，所以摩擦力對a做的功等于物塊a、b動能增加之和，故C正確．
D、任意時刻a、b的速率相等，對b，克服重力的瞬時功率P_b=mgv，對a有：P_a=m_agvsinθ=mgv，所以重力對a、b做功的瞬時功率大小相等，故D錯誤．
故選：ABC

點評 解答本題的關(guān)鍵對初始位置和末位置正確地受力分析，以及合力選擇研究的過程和研究的對象，運用能量守恒進行分析．