Question

（1）求由噴槍P噴出的油漆微粒到達(dá)B板的最短時(shí)間。
（2）求油漆微粒落在B板上所形成的圖形面積。
（3）若讓A、B兩板間的電場(chǎng)反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="445" T，調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出，其它條件不變。試求B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。

Answer 1

（1）0.1 s（2）18 m²（3）1.8 m

（1）分析知豎直向下噴出的微粒到B板所用時(shí)間最短
對(duì)微粒由牛頓定律知qE+mg=ma………1分
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知d=v₀t+at₂………2分
代入數(shù)據(jù)可得a="20" m/s²  t="0.1" s………2分
（2）分析知所形成的圖形為圓形，圓形的半徑為沿水平方向噴出的粒子的水平位移的大小對(duì)沿水平方向噴出的粒子分析
豎直方向上d=at′²………………1分
水平方向上l=v₀t′………………1分
代入數(shù)據(jù)可得t′="0.3" sl="2.4" m………1分
所以圓形面積為s=πl(wèi)²≈18 m²…………2分

（3）因?yàn)槲⒘Ｔ趦砂彘g滿足qE=mg
所以微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)…………………1分
設(shè)軌道半徑為R，由牛頓定律知Bqv₀=m…………………1分
代入數(shù)據(jù)可得R="0.9" m……………1分
分析可知水平向右噴出的微粒能打到B板的右側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)并設(shè)該點(diǎn)為M點(diǎn)，P點(diǎn)正下方對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O點(diǎn)，則l_OM=R="0.9" m……………2分
豎直向下噴出的微粒軌跡與B板相切于N點(diǎn)，此點(diǎn)為所能打到的B板左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)，
則l_ON=R="0.9" m     1分
所以B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為L=l_OM+l_ON="1.8" m      1分