Question

兩個(gè)人造地球衛(wèi)星分別以v₁和v₂繞地球做半徑分別為r₁和r₂的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期分別為T₁和T₂，運(yùn)動(dòng)中所受向心力的大小分別為F₁和F₂，其加速度大小分別為a₁和a₂。若r₁＜r₂，則必有

A.v₁＞v₂                B.T₁＞T₂            C.a₁＞a₂              D.F₁＞F₂

Answer 1

AC 

根據(jù)地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的，設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，可以得到：F=G，解得運(yùn)動(dòng)的速度大小為v=，所以半徑越大，線速度越小，所以A項(xiàng)正確；半徑越大，周長越長，速率越小，運(yùn)動(dòng)的周期越長，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)椴恢�道兩個(gè)衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，所以不能確定出向心力的大小關(guān)系，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤；再根據(jù)向心加速度公式得到：a=，所以半徑越大，向心加速度越小，C項(xiàng)正確。綜上所述，本題的正確選項(xiàng)應(yīng)該為A、C兩項(xiàng)。