Question

20．質(zhì)量為m的汽車在平直的路面上啟動，啟動過程的速度圖象如圖所示，其中OA段為直線，AB段為曲線，B點(diǎn)后為平行橫軸的直線．已知從t₁時刻開始汽車的功率保持不變．整個運(yùn)動過程中汽車所受阻力的大小恒為F_f，以下說法正確的是（　　）

• A． 0-t₁時間內(nèi)，汽車牽引力的數(shù)值為m$\frac{v_1}{t_1}$
• B． t₁-t₂時間內(nèi)，汽車的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₂
• C． t_l-t₂時間內(nèi)，汽車的平均速率小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$v₂
• D． 汽車運(yùn)動的最大速率v₂=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁

Answer 1

分析 本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實(shí)際功率在增加，此過程汽車做勻加速運(yùn)動，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．

解答 解：A、由題圖可知，0～t₁階段，汽車做勻加速直線運(yùn)動，a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，F(xiàn)₁-F_f=ma，聯(lián)立得，F(xiàn)₁=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f，A錯誤；
B、在t₁時刻汽車達(dá)到額定功率P=F₁v₁=$（m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}+{F}_{f}）{v}_{1}$，t₁～t₂時間內(nèi)，汽車保持額定功率不變，B錯誤；
C、由v-t圖線與橫軸所圍面積表示位移的大小可知，t₁～t₂時間內(nèi)，汽車的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，C錯誤；
D、t₂時刻，速度達(dá)到最大值v₂，此時刻F₂=F_f，P=F₂v₂，v₂=$\frac{P}{{F}_{2}}$=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運(yùn)動的過程一定要熟悉．