Question

20．如圖，取一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)的表面粗糙的木板，第一次將其左端墊高，讓一小物塊從板左端的A點(diǎn)以初速度v₀沿板下滑，滑到板右端的B點(diǎn)時(shí)速度為v₁；第二次保持板右端位置不變，將板放置水平，讓同樣的小物塊從A點(diǎn)正下方的C點(diǎn)也以初速度v₀向右滑動(dòng)，滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為v₂．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． v₁一定大于v₀
• B． v₁一定大于v₂
• C． 第一次的加速度可能比第二次的加速度小
• D． 兩個(gè)過(guò)程中物體損失的機(jī)械能相同

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)物體的受力分析，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的加速度；根據(jù)功的計(jì)算方法計(jì)算重力、摩擦力對(duì)物體的做功的情況．

解答 解：A、物體向下滑動(dòng)的過(guò)程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，則物體做加速運(yùn)動(dòng)，若重力向下的分力小于摩擦力，則物體做減速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
B、D、設(shè)木板長(zhǎng)L，斜面的傾角為θ時(shí)，物塊受到滑動(dòng)摩擦力：f₁=μmgcosθ，摩擦力做功：W₁=f₁L=μmgcosθ•L．木板水平時(shí)物塊受到的摩擦力做功：W₂=μmg•Lcosθ=W₁．兩次摩擦力做的功相等，所以?xún)蓚�(gè)過(guò)程中物體損失的機(jī)械能相同；第一次有重力做正功，所以由動(dòng)能定理可知第一次的動(dòng)能一定比第二次的動(dòng)能大，v₁一定大于v₂．故B正確，D正確．
C、體A向下滑動(dòng)的過(guò)程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力則：${a}_{1}=\frac{mgsinθ-f}{m}$，B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中${a}_{2}=\frac{f}{m}$，所以第一次的加速度可能比第二次的加速度小．故C正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 該題中可知物體在滑動(dòng)的過(guò)程中各個(gè)力做功的情況以及能量的轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移關(guān)系，其中兩次過(guò)程中摩擦力不相等，是摩擦力做功不相等的原因．