Question

1．如圖所示，光滑水平地面上的小車質(zhì)量為M，站在小車水平底板上的人質(zhì)量為m．m≠M(fèi)，人用一根跨過定滑輪的繩子拉小車，定滑輪兩側(cè)的繩子都保持水平，不計(jì)繩與滑輪之間的摩擦．在人和車一起向右加速運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 人一定受到向右的摩擦力
• B． 人可能受到向左的摩擦力
• C． 人拉繩的力越大，人和車的加速度越大
• D． 人拉繩的力越大，人對車的摩擦力越大

Answer 1

分析 對人和車分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．然后逐項(xiàng)分析．

解答 解：設(shè)繩子拉力為T，人與車間的靜摩擦力為f，假設(shè)車對人的靜摩擦力向左，人對車的靜摩擦力向右，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T-f=ma
T+f=Ma
解得：T=$\frac{1}{2}（M+m）a$…①
f=$\frac{1}{2}（M-m）a$…②
a=$\frac{2F}{M+m}$，
由②式可知，當(dāng)M＞m時(shí)，假設(shè)成立，即車對人的靜摩擦力向左，人對車的靜摩擦力向右；當(dāng)M＜m時(shí)，摩擦力方向與假設(shè)的方向相反，即車對人的靜摩擦力向右，人對車的靜摩擦力向左；由③式，加速度與拉力成正比．由②式得，拉力越大，加速度越大，則摩擦力越大．故B、C、D正確，A錯誤．
故選：BCD．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是分別對人和小車受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出摩擦力和加速度的表達(dá)式分析討論；對摩擦力方向的處理先假定一個方向，當(dāng)結(jié)果為負(fù)時(shí)表示假定的方向與實(shí)際方向相反．