Question

7．警匪之戰(zhàn)不僅僅是電影中的情節(jié)，現(xiàn)實(shí)中警察也會(huì)面臨相似的挑戰(zhàn)．如圖，白色警車以v₁=30m/s行駛，掠過A位置時(shí)發(fā)現(xiàn)一黑色可疑車輛停在A線位置，于是立即以a₁=3m/s²的加速度開始制動(dòng)減速，白色警車掠過A地做為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，黑車3s后開始以a₂=3m/s²的加速度開始加速向前逃竄，警車欲在車速減為零的同時(shí)斜打車身將黑色車逼停，但瘋狂的黑色車一直加速直至撞上警車．把這個(gè)過程兩車看成質(zhì)點(diǎn)，問：
（1）什么時(shí)刻兩車相撞？
（2）相撞前瞬間，黑色車的速度多大？

Answer 1

分析 （1）警車做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減為0，然后一直靜止；匪車3s后由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到撞上警車，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式先求出警車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位移，再求出匪車在這段時(shí)間的位移，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．
（2）用勻加速運(yùn)動(dòng)的公式求黑車的末速度．

解答 解：（1）設(shè)白車停下來所需的時(shí)間為，停車時(shí)所行駛位移為x₁
   ------------①
   -------------②
    解得，      
    在時(shí)，黑車所走位移，所以白車停車前未相撞．
    設(shè)時(shí)刻黑車撞上白車發(fā)生在 時(shí)刻，則：
         
    得             
   （2）相撞前瞬間，黑車的速度  
答：（1）在13s時(shí)刻兩車相撞．
    （2）相撞前瞬間，黑車的速度為30m/s．

點(diǎn)評 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，抓住位移和時(shí)間關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．