Question

【題目】如圖所示，半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)有平行于紙面的勻強電場，電場方向與水平方向成60°角斜向右下方，同心大圓半徑為3r，兩圓間有垂直于紙面向里的勻強磁場（內(nèi)、外邊界上均有磁場）。一比荷為k的帶電粒子由靜止經(jīng)電壓為U0的加速電場加速后恰好沿磁場邊界的切線進入磁場，并恰好從內(nèi)圓的最高點A處垂直電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，并從最低點C處離開電場。不計粒子重力。

(1)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大��；

(2)求偏轉(zhuǎn)電場的電場強度的大��；

(3)若調(diào)整加速電場的電壓，使該粒子不進入偏轉(zhuǎn)電場，求加速電壓的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1) (2)(3) 和

【解析】

（1）設(shè)帶電粒子在磁場中運動的半徑為R，由幾何關(guān)系得：

解得：R=2r

由公式，，解得：

（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，由幾何關(guān)系知：

解得：

（3）粒子在加速電場中運動時有：

而：，，解得：

①當(dāng)時，粒子經(jīng)過電場左邊界，解得：

②當(dāng)時，粒子經(jīng)過電場右邊界，解得：

所以加速電壓的取值范圍為：和（說明：“”寫為“<”也得分）