Question

【題目】如圖所示,向一個(gè)空的鋁制飲料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管,接口處用蠟密封,在吸管內(nèi)引入一小段油柱(長度可以忽略)。如果不計(jì)大氣壓的變化,這就是一個(gè)簡易“氣溫計(jì)”。已知鋁罐的容積是360cm3,吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻,橫截面積為0.2cm2,吸管的有效長度為30cm,當(dāng)溫度為27℃時(shí),油柱離管口左右均為15cm.

(1)證明:吸管上標(biāo)刻溫度時(shí),刻度是均勻的;

(2)試求:這個(gè)“氣溫計(jì)”的理論量程。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)由公式得：

則有：

設(shè)吸管內(nèi)部的截面積為S，內(nèi)部在時(shí)的熱力學(xué)溫度為，體積為，當(dāng)溫度變化時(shí)

油柱移動(dòng)的距離為，由有：

即：

(2)封閉氣體做等壓變化，當(dāng)液體到達(dá)飲料管的最下端時(shí)，氣體的溫度最低，由公式

得：

封閉氣體做等壓變化 ，當(dāng)液體到達(dá)飲料管的最上端時(shí)，氣體的溫度最高，由公式

得：，。