Question

18．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象如圖所示，并接在原，副線圈匝數(shù)之比為n₁：n₂=1：10的理想變壓器原線圈兩端，則（　　）

• A． 變壓器副線圈兩端的電壓為U₂=100V
• B． 感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=10 $\sqrt{2}$sinπt（V）
• C． t=0.005秒時，穿過線圈平面的磁通量最大
• D． t=0.005秒時，線圈平面與磁場方向垂直

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可以求得原線圈電壓的瞬時值的表達(dá)式，根據(jù)瞬時值表達(dá)式可以求得在t=0.005秒時的磁通量的情況．

解答 解：A、由圖象可以得到變壓器原線圈的電壓的最大值為10$\sqrt{2}$V，所以電壓的有效值為10V，
由于原、副線圈匝數(shù)之比為n₁：n₂=1：10，
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得變壓器副線圈兩端的電壓為U₂=100V，交流電的周期為0.02s，
所以ω=$\frac{2π}{0.02}$=100π，所以感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），故A正確，B錯誤；
C、當(dāng)t=0.005秒時，帶入e=10$\sqrt{2}$sin100πt（V）可得，e=10$\sqrt{2}$（V），此時的電壓最大，所以此時穿過副線圈平面的磁通量的變化率最大，穿過副線圈平面的磁通量為零，故C錯誤；
D、根據(jù)C的分析可知，此時穿過副線圈平面的磁通量為零，矩形線圈平面與磁場方向平行，故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是交流電的瞬時值表達(dá)式的求解，根據(jù)瞬時值表達(dá)式來分析磁通量的變化的情況．