Question

15．半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為M的小球a、b，以不同速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過最高點(diǎn)C時(shí)，對管上部的壓力為3mg，b通過最高點(diǎn)C時(shí)，對管壁下部的壓力為0.5mg，求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球在C點(diǎn)時(shí)的速度，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出落地點(diǎn)與A間的距離

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得：mg+F=m$\frac{{V}_{C}^{2}}{R}$
解得：v_C=2$\sqrt{gR}$．
根據(jù)2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=2$\sqrt{\frac{R}{g}}$．
則：x=v_Ct=4R．
答：落地點(diǎn)與A間的距離為4R

點(diǎn)評 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，知道平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵