Question

15．半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為M的小球a、b，以不同速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過最高點C時，對管上部的壓力為3mg，b通過最高點C時，對管壁下部的壓力為0.5mg，求a、b兩球落地點間的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球在C點時的速度，結(jié)合平拋運動的規(guī)律求出落地點與A間的距離

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得：mg+F=m$\frac{{V}_{C}^{2}}{R}$
解得：v_C=2$\sqrt{gR}$．
根據(jù)2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=2$\sqrt{\frac{R}{g}}$．
則：x=v_Ct=4R．
答：落地點與A間的距離為4R

點評 平拋運動在水平方向上做勻速圓周運動，在豎直方向上做自由落體運動，知道平拋運動的規(guī)律以及圓周運動向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵