Question

如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上靜置一個(gè)質(zhì)量為5kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8．求：
（1）物體所受的摩擦力；（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（2）若用原長為10cm，勁度系數(shù)為3.1×10³ N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運(yùn)動，則彈簧的最終長度是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

（1）分析物體的受力如圖1所示，由平衡條件得：物體所受的摩擦力為f₁=mgsin37°=50×0.6N=30N．


（2）當(dāng)用彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運(yùn)動時(shí)，物體受力如圖2所示．
則由平衡條件得：
   F=f₂+mgsin37°
   N₂=mgcos37°
又f₂=μN(yùn)₂，F(xiàn)=k（l-l₀）
聯(lián)立得：k（l-l₀）=μmgcos37°+mgsin37°
代入解得，l=12cm
答：
（1）物體所受的摩擦力為30N；
（2）彈簧的最終長度是12cm．