Question

9．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，某同學用10分度的游標卡尺測得擺球的直徑如圖所示，可知擺球的直徑為2.04cm．他測得擺球完成N次全振動所用的時間為t，測得的擺線長為l₀，小球直徑用d表示．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得當?shù)氐闹亓�加速度g為$\frac{4{{N}^{2}π}^{2}（{l}_{0}+\frac1611666{2}）}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 游標卡尺的示數(shù)等于主尺示數(shù)與游標尺示數(shù)之和．擺長等于擺線的長度與球半徑之和．根據(jù)T=$\frac{t}{n}$求出周期．根據(jù)題意求出單擺的周期求解重力加速度．

解答 解：由圖示游標卡尺可知，主尺的示數(shù)是20mm，游標尺的示數(shù)是4×0.1mm=0.4mm，則游標卡尺的示數(shù)，即小球直徑 d=20mm+0.4mm=20.4mm=2.04cm；
單擺擺長L=l₀+$\frac1111666{2}$
單擺的周期 T=$\frac{t}{N}$
由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
可知，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{{N}^{2}π}^{2}（{l}_{0}+\frac1161611{2}）}{{t}^{2}}$．
故答案為：2.04；$\frac{4{{N}^{2}π}^{2}（{l}_{0}+\frac6661166{2}）}{{t}^{2}}$

點評 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度．解題時要注意有效數(shù)字．