Question

20．901路公交車從靜止開始以1m/s²的加速度前進(jìn)，在901路車開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，車后方20m處，有位同學(xué)騎自行車以6m/s的速度勻速追車．通過計(jì)算討論同學(xué)能否追上公交車？若不能追上，兩者的最小距離是多少？若能追上，用時(shí)多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出兩車的位移，通過位移關(guān)系判斷是否追上，若追不上，此時(shí)有最小距離．

解答 解：當(dāng)車的速度與人的速度相等時(shí)，相距最近，此時(shí)若追不上，以后永遠(yuǎn)追不上．
v_車=at，
v_人=v₀
當(dāng)v_車=v_人時(shí)，at=v₀，
所以t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{6}{1}$s=6s，
以人開始追的位置為起點(diǎn)，此時(shí)人與車的位移分別為
x_人=v_人t=6m/s×6s=36m         
${x}_{車}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×36m$=18m，
因?yàn)閤_車+20＞x_人，所以該同學(xué)追不上． 
人與車相距最近距離為
△x=x_車+20-x_人=18+20-36m=2m．
答：該同學(xué)追不上公交車，最小距離為2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，若追不上，此時(shí)兩者間有最小距離．