Question

5．某同學(xué)采用圖1所示的裝置探究質(zhì)量不變時，小車的加速度與所受合力外的關(guān)系．保持小車質(zhì)量不變，用砂桶和砂的重力充當(dāng)小車所受合力F：測量并計算打點計時器打出的紙帶，算出加速度a．分別以合力F和加速度a作為橫軸和縱軸，建立坐標(biāo)系．根據(jù)實驗得到的數(shù)據(jù)描出圖2所示的數(shù)據(jù)點，結(jié)果發(fā)現(xiàn)利用這些點作出的圖線跟教材中的結(jié)論有兩處不完全一致．

該同學(xué)列舉產(chǎn)生這種結(jié)果的可能原因如下：
A．在平衡摩擦力時將木板固定有打點器的一端墊得過高；
B．沒有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力時將木板固定有打點器的一端墊得過低；
C．測量小車加速度時的偶然誤差過大；
D．砂桶和砂的質(zhì)量過大，不滿足砂桶和砂的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的實驗條件．
通過進(jìn)一步分析，你認(rèn)為比較合理的原因可能是A和C． （填序號）

Answer 1

分析 根據(jù)只有當(dāng)F增大到一定值時物體才開始具有加速度，得出沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠．
根據(jù)牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度，最終求出繩子的拉力和沙和沙桶的重力之間的關(guān)系得出只有m＜＜M時，才有F≈mg，才有物體的加速度正比于物體所受的合外力．得出圖象彎曲的原因是：未滿足沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
在拉力F=0時物體的加速度不為0，故有mgsinθ-μmgcosθ=ma，得出tanθ＞μ．即在平衡摩擦力時，長木板傾角過大（平衡摩擦力過度）．

解答 解：由圖可知，當(dāng)拉力為零時物體已有加速度，則說明平衡摩擦力過度；
設(shè)物體的加速度為a，繩子拉力為F，以沙和沙桶為研究對象mg-F=ma
以小車為研究對象F=Ma
解得a=$\frac{mg}{M+m}$
故F=Ma=M$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{M}{m+M}$mg
要物體M的加速度a正比于物體所受的合外力mg．
則$\frac{M}{m+M}$為常數(shù)，即不隨m的增大而變化，故有m+M≈M，所以必有＜＜M，而不滿足m＜＜M時，隨m的增大物體的加速度a逐漸減�。�故圖象彎曲的原因是：未滿足沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
故AC正確，BD錯誤．
故答案為：A；C．

點評 根據(jù)實驗原理求出繩子的拉力和加速度之間的關(guān)系，加速度和沙與沙桶的重力之間的關(guān)系，加速度和摩擦因數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵所在．