Question

12．一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)由靜止開始，先以加速度a₁=2m/s²做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著以大小為a₂=3m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止．若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=10s．求A、B間的距離．

Answer 1

分析 設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v_t，結(jié)合速度時(shí)間公式，抓住總時(shí)間求出勻加速運(yùn)動(dòng)末速度的大小以及加速和減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合平均速度推論求出A、B間的距離．

解答 解：設(shè)加速階段時(shí)間為t₁，減速階段時(shí)間為t₂，取a₁的方向?yàn)檎�方向�?br />加速階段的末速度為：v_t=a₁t₁，①
由題知減速階段初速度也為v_t，則有：0=v_t-a₂t₂，②
又：t₁+t₂=10 s，③
由①②③并代入數(shù)據(jù)可得：t₁=6 s，t₂=4 s，v_t=12 m/s，
運(yùn)動(dòng)的總位移s為：s=$\frac{{v}_{t}}{2}$t₁+$\frac{{v}_{t}}{2}$t₂=$\frac{12}{2}×（6+4）$m=60 m．
答：A、B間的距離為60m．

點(diǎn)評(píng) （1）分析物體的運(yùn)動(dòng)問題，要養(yǎng)成畫物體運(yùn)動(dòng)草圖的習(xí)慣，并在圖中標(biāo)注有關(guān)物理量，這樣將加深對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過程的理解，有助于發(fā)現(xiàn)已知量與未知量之間的相互關(guān)系，迅速找到解題的突破口．
（2）如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運(yùn)動(dòng)情況及遵循的規(guī)律，應(yīng)該特別注意的是各段交接點(diǎn)處的速度往往是解題的關(guān)鍵，該點(diǎn)速度是前段的末速度，同時(shí)又是后段的初速度，是聯(lián)系前、后兩段的橋梁，并要注意前、后段的位移s、加速度a、時(shí)間t之間的聯(lián)系．