19.如圖所示,一個重100N的粗細均勻的圓柱體靜止放在60°的V形槽上,其角平分線沿豎直方向,若圓柱體表面光滑,則V形槽兩側(cè)對圓柱體的彈力各為多大?若圓柱體與兩接觸面的動摩擦因數(shù)均為0.25,現(xiàn)沿圓柱體軸線方向加水平拉力F,使圓柱體沿槽做勻速運動,則F為多大?

分析 (1)對圓柱體進行受力分析,即可求出V形槽兩側(cè)對圓柱體的彈力;
(2)為使圓柱沿槽勻速運動,沿軸線的拉力F應(yīng)跟圓柱體在槽的兩側(cè)面上所受的摩擦力是平衡力.

解答 解:如圖,將圓柱體所受的重力分解為垂直于斜面的兩個分力,則根據(jù)幾何知識可知兩分力的大小為 F1=F2=G=100N,圓柱體對兩斜面的壓力大小均為 FN=100N.由牛頓第三定律得:V型槽一側(cè)邊對圓柱體的支持力 FN′=FN=100N
為使圓柱沿槽勻速運動,沿軸線的拉力F應(yīng)跟圓柱體在槽的兩側(cè)面上所受的摩擦力是平衡力,故:F=2μFN=2×0.25×100N=50N
答:V型槽一側(cè)邊對圓柱體的彈力為100N,沿圓柱體的水平軸線施加的拉力F為50N時,圓柱體可沿V型槽做勻速直線運動.

點評 本題考查受力平衡和摩擦力的計算,注意如果有兩個接觸面那么物體就受兩個摩擦力.

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