Question

20．如圖所示，A、B兩齒輪的齒數(shù)分別為z₁、z₂，各自固定在過(guò)O₁、O₂的轉(zhuǎn)軸上．其中過(guò)O₁的軸與電動(dòng)機(jī)相連接，此軸的轉(zhuǎn)速為n₁，則（　�。�

• A． B齒輪的轉(zhuǎn)速n₂=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$n₁
• B． B齒輪的轉(zhuǎn)速n₂=n₁
• C． A、B兩齒輪的半徑之比r₁：r₂=z₁：z₂
• D． A、B兩齒輪的半徑之比r₁：r₂=z₂：z₁

Answer 1

分析 同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，圓周長(zhǎng)之比等于齒輪的齒數(shù)之比，根據(jù)S=2πr，圓周長(zhǎng)之比又等于半徑之比．

解答 解：AB、齒輪的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比，所以B齒輪的轉(zhuǎn)速：
n₂=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$n₁．故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、齒輪A邊緣的線速度：v₁=ω₁r₁=2πn₁r₁
齒輪B邊緣的線速度：v₂=ω₂r₂=2πn₂r₂
因兩齒輪邊緣上點(diǎn)的線速度大小相等，即：v₁=v₂
所以：2πn₁r₁=2πn₂r₂，
即兩齒輪半徑之比：
r₁：r₂=n₂：n₁=z₁：z₂．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確同源傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，然后結(jié)合勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式以及線速度定義式分析，不難．