Question

10．圖中的兩條圖線分別是甲、乙兩球從同一地點(diǎn)、沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，根據(jù)圖象可以判斷（　　） 

• A． 兩球在t=2 s時(shí)速度相同
• B． 兩球在t=8 s時(shí)相遇
• C． 兩球在t=5 s時(shí)相距最遠(yuǎn)
• D． 在2～8 s內(nèi)，兩球的加速度大小相等

Answer 1

分析 由速度時(shí)間圖象能直接讀出速度關(guān)系．甲、乙兩球從同一地點(diǎn)、沿同一直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩球通過的位移相同時(shí)兩球相遇，而位移根據(jù)圖象與時(shí)間軸所圍的面積判斷．兩物體的速度相同時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)．圖線的斜率等于物體的加速度，加速度的正負(fù)表示物體加速度的方向．由此分析即可．

解答 解：A、兩球在t=2 s時(shí)速度大小相等，方向相反，所以速度不同，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)速度圖象與時(shí)間軸所圍的面積，圖象在時(shí)間軸上方表示的位移為正，圖象在時(shí)間軸下方表示的位移為負(fù)，可知，t=8s時(shí)，甲、乙兩球的位移均為零，兩球相遇，故B正確．
CD、甲球的加速度 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{-40-40}{8}$=-10m/s²，故甲球的加速度大小為10m/s²．負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方向相反．乙球的加速度 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{20-（-20）}{6}$=$\frac{20}{3}$m/s²，故甲球的加速度大于乙球的加速度．
當(dāng)兩物體速度相同時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，即：40+a₁t=-20+a₂（t-2），解得：t=4.4s，即t=4.4s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)．故C、D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，速度的正負(fù)表示速度的方向．