Question

【題目】如圖所示，電阻不計(jì)、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv（F0、k是常量），金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時(shí)間t變化圖像可能正確的有（　�。�

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

設(shè)金屬棒在某一時(shí)刻速度為，由題意可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

環(huán)路電流為

，即

安培力為

方向水平向左，即

兩端電壓為

，即

感應(yīng)電流功率為

，即

分析金屬棒運(yùn)動(dòng)情況，由力的合成和牛頓第二定律可得：

即加速度

因?yàn)榻饘侔魪撵o止出發(fā)，所以且，即加速度，加速度方向水平向右。

(1)若

，

即，金屬棒水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。有，說明，也即是，，，，所以在此情況下A選項(xiàng)符合；

(2)若

隨增大而增大，即隨增大而增大，說明金屬棒做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間呈指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系，根據(jù)四個(gè)物理量與速度的關(guān)系可知B選項(xiàng)符合；

(3)若

隨增大而減小，即隨增大而減小，說明金屬棒在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度減小為0后金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)四個(gè)物理量與速度關(guān)系可知C選項(xiàng)符合；

故ABC正確，D錯(cuò)誤。

故選ABC。