Question

17．物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初3s內(nèi)的位移為s₁，最后3s內(nèi)的位移為s₂，已知s₂-s₁=6m，s₁：s₂=3：7，則斜面的長度為（　�。�

• A． 10.5m
• B． 11m
• C． 11.5m
• D． 12.5m

Answer 1

分析 根據(jù)最初3s內(nèi)的位移和最后3s內(nèi)的位移關(guān)系求出最初3s內(nèi)的位移和最后3s內(nèi)的位移，根據(jù)前3s內(nèi)的位移，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式求勻加速直線運(yùn)動的加速度，根據(jù)最后3s內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式求出運(yùn)動的總時(shí)間，從而根據(jù)位移時(shí)間公式求出斜面的長度．

解答 解：由s₂-s₁=6m，s₁：s₂=3：7，
解得s₂=10.5m，s₁=4.5m
對于前3s內(nèi)的運(yùn)動有：s₁=$\frac{1}{2}$at₁²，
代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²
對于后3s內(nèi)的運(yùn)動，中間時(shí)刻的速度為：
v_中=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{10.5}{3}$=3.5m/s；
 設(shè)從開始運(yùn)動到后3s的初始時(shí)間間隔為t′，有：
v_中=a（t′+1.5）
解得t′=2s
斜面長為：L=$\frac{1}{2}$a（t′+3）²=$\frac{1}{2}$×1×5²=12.5m．故D正確
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，會靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．