Question

15．回旋加速器是利用較低電壓的高頻電源，使粒子經(jīng)多次加速獲得巨大速度的一種儀器，其工作原理如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每加速一次半徑變大一些
• B． 粒子由A₀運(yùn)動(dòng)到A₁比粒子由A₂運(yùn)動(dòng)到A₃所用時(shí)間少
• C． 粒子的軌道半徑與它的速率無(wú)關(guān)
• D． 粒子的運(yùn)動(dòng)周期和運(yùn)動(dòng)速率成正比

Answer 1

分析 根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可知回旋加速器的回旋周期一定；同理計(jì)算出粒子的速度表達(dá)式，并進(jìn)行討論．

解答 解：A、C、粒子在磁場(chǎng)中，由洛倫茲力提供向心力，故在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由r=$\frac{mv}{qB}$，知粒子的軌道半徑與它的速率成正比；每加速一次粒子的動(dòng)能增大一些，半徑變大一些．故A正確，C錯(cuò)誤；
B、D、由洛倫茲力提供向心力，有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得r=$\frac{mv}{qB}$，故周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，T與速度大小無(wú)關(guān)，則粒子由A₀運(yùn)動(dòng)到A₁與粒子由A₂運(yùn)動(dòng)到A₃所用的時(shí)間都等于半個(gè)周期，時(shí)間相等，故BD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器是利用電場(chǎng)加速、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，但是最終粒子的速度與電場(chǎng)的大小無(wú)關(guān)．