Question

17．目前世界上正在研究的新型發(fā)電機的原理如圖．設想在相距為d，且足夠長的甲乙兩金屬板間加有垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場，兩板通過電鍵和燈泡相連，將氣體加熱到使之高度電離的溫度，氣體電離后由于正、負電荷一樣多，且?guī)щ娏烤鶠閑，因而稱為等離子體，將其以速度v噴入甲、乙兩板之間，這時甲、乙兩板就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓，設離子通道（即兩極板內(nèi)所圍空間）的等效電阻為r，燈泡電阻為R．求：
（1）圖中哪個極板是發(fā)電機的正極？
（2）發(fā)電機的電動勢多大？
（3）發(fā)電機的總功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷板的極性，
（2）離子在運動過程中同時受電場力和洛倫茲力，二力平衡時 兩板間的電壓穩(wěn)定．
（3）推導出電流的微觀表達式，然后根據(jù)P=EI求電功率，I由歐姆定律求．

解答 解：（1）由左手定則知正離子向上偏轉(zhuǎn)，所以甲板帶正電．
（2）開關(guān)斷開時，兩板間電壓穩(wěn)定時滿足：qvB=qE=q$\frac{U}hevm00a$，所以U=Bdv，則發(fā)電機的電動勢E=Bdv．
（3）電流I=$\frac{E}{R+r}$，發(fā)電機的總功率 P=EI=$\frac{{B}^{2}ksop01f^{2}{v}^{2}}{R+r}$
答：
（1）圖中甲極板是發(fā)電機的正極．
（2）發(fā)電機的電動勢是Bdv．
（3）發(fā)電機的總功率是$\frac{{B}^{2}hflhsok^{2}{v}^{2}}{R+r}$．

點評 本題考查了磁流體發(fā)電機的工作原理，要會分析電源的極性和兩板間電壓大小的影響因素．