Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來，井以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)．問：

(1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2）警車發(fā)動(dòng)后要多長時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】75m,

【考點(diǎn)】追及、相遇

【解析】（l）警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)．它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等．則．

　　 

s貨=(5.5+4)×10m = 95m  

s警

所以兩車間的最大距離△s=s貨-s警=75m 

(2) v0=90km/h=25m/s，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

s貨’=(5.5+10)×10m=155m  

s警’= 

因?yàn)閟貨’＞s警’，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩本距離△s’=s貨’-s警’=30m

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過△t時(shí)間迫趕上貨車．則：

  

所以警車發(fā)動(dòng)后耍經(jīng)過才能追上貨車。