Question

10．某同學探究彈簧的直徑D與勁度系數(shù)k的關系．

（1）為了排除其他因素的干擾，該同學選取了材料、自然長度、金屬絲粗細均相同但直徑不同的兩根彈簧A、B做實驗該同學的這種實驗方法為控制變量法
（2）該同學用游標卡尺測量B彈簧的直徑為2.40cm，如圖甲所示，又測量了A彈簧的直徑，D_A=1.80cm．
（3）該同學將兩彈簧豎直懸掛在鐵架臺上，測出自然長度，然后在兩彈簧下端增掛鉤碼，若每個鉤碼質(zhì)量均為20g，試讀出圖甲中彈簧A、B的長度補全下表：

鉤碼質(zhì)量（g）	0	20	40	60	80
彈簧A長度 （cm）	8.40	10.10		13.60	15.30
彈簧B長度 （cm）	8.4	12.3		20.50	24.40

（4）利用（3）中表格 數(shù)據(jù)，在圖乙中描點并作出A、B彈簧拉力F與伸長量x的關系的圖線，求出A、B彈簧的勁度系數(shù)K_A=16.0，N/m，K_B=4.9N/m（計算結果均保留一位小數(shù)，重力加速度g取10m/S²），從而該同學得出結論，在其他條件一定的情況下，彈簧直徑越大，其勁度系數(shù)越�。�

Answer 1

分析 （1）控制其它量不變，只比較一個量間的方法叫做控制變量法；
（2）利用刻度尺測量長度要估讀到最小刻度的下一位；
（4）通過描點做出圖象，斜率代表彈簧的勁度系數(shù)，即可比較關系

解答 解：（1）該同學選取了材料、自然長度、金屬絲粗細均相同但直徑不同的兩根彈簧A、B做實驗該同學的這種實驗方法為控制變量法；
（3）由甲圖可知，彈簧A的長度為11.80cm，彈簧B的長度為16.40cm
（4）通過描點做出F-x圖象如圖所示
（4）在F-x圖象中斜率代表勁度系數(shù)
A彈簧的勁度系數(shù)為${k}_{A}=\frac{△F}{△x}=\frac{0.4}{0.025}N/m=16.0N/m$
B彈簧的勁度系數(shù)為${k}_{B}=\frac{△F}{△x}=\frac{0.4}{0.082}N/m=4.9N/m$
通過計算可知，彈簧直徑越大，其勁度系數(shù)越小
故答案為：（1）控制變量法；（3）11.80；16.40
（4）16.0；4.9，越小

點評 （1）該題考查打點計時器的時間原理與紙帶數(shù)據(jù)處理的方法；（2）畫圖時要將盡可能多的點畫在直線上，少數(shù)的點盡可能平均的分布于直線兩側，注意單位的換算，難度不大，屬于基礎題．