Question

13．物體從一定高度做自由落體運(yùn)動，
（1）求前3秒其下降的距離；
（2）其最后1s內(nèi)的位移恰好是下落總高度的$\frac{7}{16}$，求物體開始下落的位置距面的高度H．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解下落的高度；
（2）設(shè)總時(shí)間為t，根據(jù)t時(shí)間內(nèi)下落的高度與（t-1）時(shí)間內(nèi)下落的高度列方程聯(lián)立求解．

解答 解：（1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=45m$；
（2）設(shè)總時(shí)間為t，則H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
又有：H-$\frac{7}{16}H=\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，
聯(lián)立解得：H=80m．
答：（1）前3秒其下降的距離為45m；
（2）物體開始下落的位置距面的高度為80m．

點(diǎn)評 本題主要是考查了自由落體運(yùn)動，解答本題要知道自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，滿足勻變速直線運(yùn)動的計(jì)算公式．