Question

6．經(jīng)國際小行星命名委員會命名的“神舟星”和“楊利偉星”的軌道均處在火星和木星軌道之間，它們繞太陽沿橢圓軌道運行，其軌道參數(shù)如下表（AU是天文學(xué)中的長度單位，大約是地球到太陽的平均距離）．“神舟星”和“楊利偉星”繞太陽運行的周期分別為T₁和T₂，它們在近日點的加速度分別為a₁和a₂．則下列說法正確的是（　　）

	遠(yuǎn)日點	近日點
神舟星	3.575AU	2.794AU
楊利偉星	2.197AU	1.649AU

• A． T₁＜T₂
• B． T₁＞T₂
• C． a₁＜a₂
• D． a₁＞a₂

Answer 1

分析 周期關(guān)系可以根據(jù)開普勒第三定律確定，加速度均是由太陽的萬有引力產(chǎn)生，比較近日點距離可求加速度的大小．

解答 解：根據(jù)開普勒第三定律有：$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=k$，其中a為軌道的半長軸，根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)可知：a_神舟＞a_楊利偉，所以有T₁＞T₂，
根據(jù)萬有引力產(chǎn)生加速度有$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于近日點楊利偉星距太陽的距離比神舟星小，所以產(chǎn)生的加速度來得大，即a₁＜a₂，
故選：BC．

點評 本題考查開普勒定律及萬有引力的應(yīng)用；會比較橢圓半長軸的大小，根據(jù)萬有引力產(chǎn)生加速度是解決本題的關(guān)鍵