中國首個月球探測計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A．計(jì)時表一只；B．彈簧測力計(jì)一把；C．已知質(zhì)量為m的物體一個．在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時間為t．飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測量，利用上述兩次測量的物理量可以推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量．（已知引力常量為G，忽略月球的自轉(zhuǎn)的影響）

（1）說明機(jī)器人是如何進(jìn)行第二次測量的？用相應(yīng)的符號表示第二次測量的物理量，并寫出相關(guān)的物的物理關(guān)系式，

（2）試用上述兩次測量的物理量和已知物理量推導(dǎo)月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式．


考點(diǎn)：

萬有引力定律及其應(yīng)用．

專題：

萬有引力定律的應(yīng)用專題．

分析：

（1）機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時讀出彈簧秤的讀數(shù)F，即為物體在月球上所受重力的大小．

（2）靜止時讀出彈簧秤的讀數(shù)F，求出月球表面重力加速度．不考慮月球的自轉(zhuǎn)影響，根據(jù)重力近似等于月球的萬有引力，列方程得出月球表面重力加速度與月球半徑的關(guān)系式，再飛船在繞月球運(yùn)行時，由萬有引力提供飛船做圓周運(yùn)動的向心力列方程，得到月球質(zhì)量與月球半徑、飛船周期的關(guān)系式，再聯(lián)立求解月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式．

解答：

解：（1）機(jī)器人在月球上用彈簧測力計(jì)豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時讀出彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F，設(shè)月球表面重力加速度為g月，得

mg月=F．

（2）設(shè)月球的質(zhì)量為M，半徑為R，在月球上（忽略月球的自轉(zhuǎn)影響），可知

  ①

又mg月=F，

飛船靠近月球表面繞月球運(yùn) 行時，近似認(rèn)為其軌道半徑為月球的半徑R，有   ②

又T= ③

解得月球的半徑．R=

月球的質(zhì)量．

答：（1）機(jī)器人進(jìn)行第二次測量的內(nèi)容是測量物體在月球上所受的重力．

（2）月球的半徑為．月球的質(zhì)量為．

點(diǎn)評：

登月飛船繞月球旋轉(zhuǎn)與人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行相似，要建立物理模型：飛船繞月做勻速圓周運(yùn)動，由月球的萬有引力提供飛船的向心力．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


一般在微型控制電路中，由于電子元件體積很小，直接與電源連接會影響電路精準(zhǔn)度，所以采用“磁”生“電”的方法來提供大小不同的電流．在某原件工作時，其中一個面積為S=4×10﹣4m2，匝數(shù)為10匝，每匝電阻為0.02Ω的線圈放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間t變化的規(guī)律如圖1所示．

（1）求在開始的2s內(nèi)，穿過線圈的磁通量變化量；

（2）求在開始的3s內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量；

（3）小勇同學(xué)做了如圖2的實(shí)驗(yàn)：將并排在一起的兩根電話線分開，在其中一根電話線旁邊鋪設(shè)一條兩端分別與耳機(jī)連接的導(dǎo)線，這條導(dǎo)線與電話線是絕緣的，你認(rèn)為耳機(jī)中會有電信號嗎？寫出你的觀點(diǎn)，并說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：


若用假想的引力場線描繪質(zhì)量相等的兩星球之間的引力場分布，使其它質(zhì)點(diǎn)在該引力場中任意一點(diǎn)所受引力的方向沿該點(diǎn)引力場線的切線上，指向箭頭方向．則描述該引力場的引力場線分布圖是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，圖中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電量數(shù)值也相等，現(xiàn)將M、N從虛線上O點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場中運(yùn)動的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示．點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)．若不計(jì)重力，則（　�。�

　

A．

M帶負(fù)電荷，N帶正電荷

　

B．

N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同

　

C．

M和N兩粒子在電場中運(yùn)動的加速度相同

　

D．

N從O點(diǎn)運(yùn)動至a點(diǎn)的過程中克服電場力做功

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，質(zhì)量m的滑塊以一定初速度滑上傾角為θ的固定斜面，同時施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ；已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=tanθ，取出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn)，能正確描述滑塊運(yùn)動到最高點(diǎn)過程中產(chǎn)生的熱量Q，滑塊動能Ek、勢能Ep、機(jī)械能E隨時間t、位移s關(guān)系的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源： 題型：


顯像管原理的示意圖如圖所示，當(dāng)沒有磁場時，電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)．設(shè)垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎较�，若使高速電子流打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動到b點(diǎn)，下列變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源： 題型：


我國研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號”探測衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行的周期為T．若以R表示月球的半徑，則（　　）

　

A．

衛(wèi)星運(yùn)行時的向心加速度為

　

B．

衛(wèi)星運(yùn)行時的線速度為

　

C．

物體在月球表面的重力加速度為

　

D．

月球的第一宇宙速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，MN、PQ為水平放置的平行導(dǎo)軌，通電導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=1kg、長L=2.0m，通過的電流I=5.0A，方向如圖所示，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=．當(dāng)加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場時，導(dǎo)體棒水平向右運(yùn)動，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增大，導(dǎo)體棒運(yùn)動的加速度增大；若減小磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與速度方向的夾角，當(dāng)該夾角減小到某一值θ時，無論怎樣增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，導(dǎo)體棒ab均不會運(yùn)動，則θ為（　　）

　

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,在粗糙水平面上有一質(zhì)量為M、高為h的斜面體,斜面體的左側(cè)有一固定障礙物Q,斜面體的左端與障礙物的距離為d。將一質(zhì)量為m的小物塊置于斜面體的頂端,小物塊恰好能在斜面體上與斜面體一起保持靜止;現(xiàn)給斜面體施加一個水平向左的推力,使斜面體和小物塊一起向左勻加速運(yùn)動,當(dāng)斜面體到達(dá)障礙物與其碰撞后,斜面體立即停止運(yùn)動,小物塊水平拋出,最后落在障礙物的左側(cè)P處(圖中未畫出),已知斜面體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1,斜面傾角為θ,重力加速度為g,滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,求:

(1)小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ2;

(2)要使物塊在地面上的落點(diǎn)P距障礙物Q最遠(yuǎn),水平推力F為多大;

(3)小物塊在地面上的落點(diǎn)P距障礙物Q的最遠(yuǎn)距離。

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