Question

3．在利用碰掩做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，圖中斜槽PQ與水平箱QR平滑連接，按要求安裝好儀器后開始實(shí)驗(yàn)．先不放被碰小球，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次；然后把被碰小球靜止放在槽的水平部分的前端邊緣R處（槽口），又重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，在白紙上記錄下掛于槽口R的重錘線在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)和各次實(shí)驗(yàn)時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置，從左至右依次為O，M．P，N點(diǎn)，測(cè)得兩小球直徑相等，入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為m₁、m₂，且m₁=2m₂則：

（1）兩小球的直徑用螺旋測(cè)微器核準(zhǔn)相等，測(cè)量結(jié)果如圖乙，則兩小球的直徑均為1.2895×10^-2m．
（2）入射小球每次滾下都應(yīng)從斜槽上的同一位置無(wú)初速釋放，其目的是B．
A．為了使入射小球每次都能水平飛出糟口
B．為了使入射小球每次都以相同的動(dòng)量到達(dá)槽口
C．為了使入射小球在空中飛行的時(shí)間不變
D．為了使入射小球每次都能與被碰小球?qū)π呐鲎?br />（3）下列有關(guān)本實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法中正確的是BD．
A．未放被碰小球和放了被碰小球時(shí)，入射小球m₁的落點(diǎn)分別是M、P．
B．未放被碰小球和放了被碰小球時(shí)，入射小球m₁的落點(diǎn)分別是P、M．
C．未放被碰小球和放了被碰小球時(shí)，入肘小球m₁的落點(diǎn)分別是N、M．
D．在誤差允許的范田內(nèi)若測(cè)得|ON|=2|MP|，則表明碰撞過(guò)程中由m₁、m₂兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法即可得出對(duì)應(yīng)的讀數(shù)；
（2）本題是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度或者相同的動(dòng)量．
（3）明確碰撞規(guī)律，知道中間位置為未放被碰小球時(shí)入射小球的落點(diǎn)，最近的點(diǎn)為放了被碰小球后入射小球的落點(diǎn)．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的主尺部分長(zhǎng)度為12.5mm，轉(zhuǎn)動(dòng)部分讀數(shù)為：39.5×0.01mm，故最終讀數(shù)為：12.5+0.395=12.895mm=1.2895×10^-2m；
（2）入射小球每次滾下都應(yīng)從斜槽上的同一位置無(wú)初速的釋放，為了使小球每次都以相同的速度飛出槽口以保證入射小球每次都以相同的動(dòng)量到達(dá)槽口，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．
（2）A、B、C、未放被碰小球和放了被碰小球m₂時(shí)，入射小球m₁的落點(diǎn)分別為P、M．故AC錯(cuò)誤，B正確；
D、設(shè)入射小球在初速度是v₁，碰撞后的速度是v₁′，被碰小球的速度是v₂′，則：
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
設(shè)由于：m₁=2m₂，
則有：
2（v₁-v'₁）=v₂'
設(shè)平拋的時(shí)間是t：則$\overline{ON}$=v'₁t，$\overline{OM}$=v₂'t，$\overline{OP}$=v₁t
所以：若系統(tǒng)碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，則滿足：$\overline{ON}$=2$\overline{MP}$．故D正確．
故選：BD．
故選：（1）1.2895×10^-2；（2）B；（3）BD．

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)：（1）前提條件：保證碰撞是一維的，即保證兩物體在碰撞之前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞之后還沿這條直線運(yùn)動(dòng)．（2）利用斜槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m₁＞m₂，防止碰后m₁被反彈．