Question

14．在如圖甲所示的理想變壓器的原線圈輸入端a、b加如圖乙所示的電壓，圖象前半周期為正弦部分，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5：1，電路中電阻R₁=5Ω，R₂=6Ω，R₃為定值電阻，開始時電鍵S斷開，下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表的示數(shù)為22$\sqrt{2}$V
• B． 電流表的示數(shù)為0.4A
• C． 閉合電鍵S后，電流表的示數(shù)變小
• D． 閉合電鍵S后，電壓表的示數(shù)變大

Answer 1

分析 根據(jù)電流的熱效應(yīng)求出輸入電壓的有效值，再根據(jù)變壓器原副線圈電壓之比等于線圈匝數(shù)比求出電壓表示數(shù)，電鍵S閉合后，副線圈電阻變小，根據(jù)歐姆定律判斷電流表示數(shù)的變化，根據(jù)變壓器原副線圈電流之比等于線圈匝數(shù)的倒數(shù)比比求出電流表示數(shù)變化情況，先求出電鍵S閉合后，副線圈總電阻，再求出副線圈的功率，而原線圈的功率等于副線圈功率．

解答 解：A、由于變壓器只能輸送交流電，因此只有乙圖中的正向電壓能進行輸送，由圖可知，正向交流電的最大值為220$\sqrt{2}$V，故前半個周期內(nèi)的有效值為220V，設(shè)輸入電壓的有效值為U₁，則 $\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$T=$\frac{22{0}_{\;}^{2}}{R}\frac{T}{2}$，求得U₁=110 $\sqrt{2}$V根據(jù)變壓比可得副線圈兩端的電壓為U₂=22 $\sqrt{2}$V，故A正確；
B、電鍵斷開時，副線圈電路中的電流為I₂=$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}$=$\frac{22\sqrt{2}}{5+6}A$=2 $\sqrt{2}$A，根據(jù)電流之比等于線圈匝數(shù)的反比可知，電流表中的電流為${I}_{1}^{\;}$=$\frac{2\sqrt{2}}{5}A$，故B錯誤；
C、閉合電鍵S后，總電阻減小，輸出功率增大，輸入功率增大，電流增大，故C錯誤；
D、閉合電鍵后，電壓表的示數(shù)不變，故D錯誤；
故選：A

點評 本題關(guān)鍵是明確交流電有效值的計算方法，同時要結(jié)合變壓器的變壓比公式分析，知道變壓器不改變功率，輸出功率決定了輸入功率大小．