Question

17．兩個(gè)物體在粗糙水平面上自由滑行直至停止，如果它們的初動能相等，與水平地面間的動摩擦因數(shù)相等，則下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)量大的滑行距離長
• B． 質(zhì)量小的滑行距離長
• C． 質(zhì)量大的滑行時(shí)間長
• D． 質(zhì)量小的滑行時(shí)間長

Answer 1

分析 木塊只在摩擦力的作用下運(yùn)動，根據(jù)動能定理，可以求得滑行位移大小關(guān)系；
根據(jù)動能與動量的定義式求出兩者間的關(guān)系，再由動量定理可求得運(yùn)動時(shí)間．

解答 解：AB、由動能定理可知：-μmgx=0-E_K；因初動能相同，則可知，質(zhì)量越小的物體滑行位移越大；故A錯(cuò)誤；B正確；
CD、物體的動能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{（mv）^{2}}{2m}$=$\frac{{p}^{2}}{2m}$，則P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$；根據(jù)動量定理得：-μmgt=0-mv，則得：t=$\frac{mv}{μmg}$=$\frac{\sqrt{2m{E}_{k}}}{μmg}$，
兩個(gè)木塊的初動能相同，μ相同，則t∝$\frac{1}{\sqrt{m}}$，故質(zhì)量小的物體滑行時(shí)間比較長，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD；

點(diǎn)評 本題考查動能定理及動量定理，要注意正確應(yīng)用動能與動能的關(guān)系．