Question

14．“雪碧”的廣告詞中“晶晶亮，透心涼”描述了光在水中發(fā)生全反射的現(xiàn)象，一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形玻璃杯中盛有雪碧汽水，假設(shè)在玻璃杯正中間處有一個(gè)小氣泡，一束從杯子左下角入射的光在小氣泡處恰好發(fā)生全反射并從玻璃杯的右下角射出，如圖所示．己知θ=45°，光速為c，杯子厚度不計(jì)．求：
①汽水的折射率n；
②該束光在汽水中傳播的時(shí)間t．

Answer 1

分析 ①入射光在小氣泡處恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角，由圖知可知臨界角，由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求折射率n；
②由v=$\frac{c}{n}$求該束光在汽水中傳播的速度，再求傳播的時(shí)間t．

解答 解：①入射光在小氣泡處恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角，則知臨界角 C=θ=45°
由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得折射率為：n=$\sqrt{2}$；
②該束光在汽水中傳播的速度耳聞：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c
該束光在汽水中傳播的時(shí)間為：t=$\frac{\sqrt{2}L}{v}$=$\frac{2L}{c}$．
答：①汽水的折射率n是$\sqrt{2}$；
②該束光在汽水中傳播的時(shí)間t是$\frac{2L}{c}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握全反射條件和臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$．對(duì)于涉及全反射的問(wèn)題，要緊扣全反射產(chǎn)生的條件：一是光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；二是入射角大于等于臨界角．靈活運(yùn)用幾何知識(shí)幫助研究．