Question

【題目】如圖，電阻為R的長直螺線管，其兩端通過電阻可忽略的導(dǎo)線相連接。一個質(zhì)量為m的小條形磁鐵A從靜止開始落入其中，經(jīng)過一段距離后以速度v做勻速運動。假設(shè)小磁鐵在下落過程中始終沿螺線管的軸線運動且無翻轉(zhuǎn)。

(1)定性分析說明：小磁鐵的磁性越強(qiáng)，最后勻速運動的速度就越��；

(2)最終小磁鐵做勻速運動時，在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢約為多少?

Answer 1

【答案】(1)根據(jù)楞次定律可知，小磁鐵的磁性越強(qiáng)，產(chǎn)生的磁場越強(qiáng)，小磁鐵的阻礙越大，最后勻速的速度越��；(2)。

【解析】(1)根據(jù)楞次定律，小磁鐵的磁性越強(qiáng)，通過導(dǎo)線環(huán)的磁能量越大，磁通理變化越大，因此下落過程中在導(dǎo)線環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場也越強(qiáng)，從而小磁鐵的阻礙就越大，小磁鐵向下運動的加速度越小，因此小磁鐵最后勻速的速度越��；

(2)設(shè)小磁鐵做勻速運動時，下落距離h，在此過程中有：mgh=Q；

式中Q為小磁鐵勻速下落h高度在螺線管中產(chǎn)生的熱量，其大小為

式中E是螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，是小磁鐵通過距離h所用的時間，由于小磁鐵勻速運動，因此有：

聯(lián)立解得：。