Question

10．如圖所示，質(zhì)量相同的兩物塊A、B用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，靜止于光滑水平面上，開(kāi)始時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)，t=0時(shí)刻開(kāi)始，用一水平恒力F拉物塊A，使兩者做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，彈簧第一次被拉至最長(zhǎng)（在彈性限度內(nèi)），此時(shí)物塊A的位移為x．則在該過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． t時(shí)刻，A、B兩物塊的總動(dòng)能為Fx
• B． A、B的加速度大小相等時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為$\frac{F}{2k}$
• C． t時(shí)刻突然撤去外力的瞬間，A、B兩物塊的加速度相同
• D． A、B的加速度大小相等時(shí)，速度大小也一定相等

Answer 1

分析 由能量守恒定律求出兩物塊的總動(dòng)能；通過(guò)對(duì)AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析即可判斷出A的速度，分別對(duì)A、B列出牛頓第二定律表達(dá)式即可求解；C選項(xiàng)的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)A、B兩物體動(dòng)態(tài)分析可知，兩物體速度相等時(shí)彈簧應(yīng)處于最長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)物體B的加速度應(yīng)大于A的加速度

解答 解：A、拉力做的功轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能，由能量守恒定律得：Fx=E_K+E_P，t時(shí)刻，A、B兩物塊的總動(dòng)能小于Fx，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)兩物體加速度相同時(shí)，由牛頓第二定律得：對(duì)A：F-k•△x=ma，對(duì)B：k•△x=ma，聯(lián)立解得：△x=$\frac{F}{2x}$，故B正確；
C、t時(shí)刻突然撤去外力瞬間，A與B所受的合外力大小相等、方向相反，A、B的質(zhì)量相等，由牛頓第二定律可知，它們的加速度大小相等而方向相反，它們的加速度不相同，故C錯(cuò)誤；
C、由動(dòng)態(tài)分析可知，物體A加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度大小逐漸減小，物體B也做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小逐漸增大，顯然開(kāi)始過(guò)程物體A的加速度大于物體B的加速度，所以物體A的速度大于B的速度，當(dāng)它們的加速度相等時(shí)，物體A的速度仍然大于B的速度；以后過(guò)程，由于物體A的速度大于B的速度，彈簧繼續(xù)拉伸，這樣，物體A又做減速運(yùn)動(dòng)，物體B則繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)，故t時(shí)刻，A、B的速度相等，加速度不相等，A、B加速度相等時(shí)，速度不相等，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 遇到物體的動(dòng)態(tài)分析過(guò)程，應(yīng)由牛頓第二定律進(jìn)行分析：當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)．本題注意兩物體加速度相同時(shí)速度不同，物體A的速度大于B的速度；當(dāng)兩物體速度相同時(shí)加速度不同，物體B的加速度大于A的加速度．