Question

額定功率為80kW的汽車(chē)，在平直的公路上行駛的最大速度是20m/s，汽車(chē)的質(zhì)量是2t，如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2m/s²，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變．求：
（1）汽車(chē)受到的阻力多大？
（2）3s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率多大？
（3）汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

Answer 1

（1）當(dāng)汽車(chē)達(dá)最大速度時(shí)，加速度為零，牽引力的大小等于阻力的大小，即f=

Pe

vm

=

80×103

20

N=4×103N；
（2）設(shè)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要的牽引力為F₁，有F₁=f+ma=8×10³N
假設(shè)3s末汽車(chē)仍然勻加速，則此時(shí)的瞬時(shí)速度為  v₃=6m/s
P₃=F₁ v₃=8×10³N×6m/s=48kW＜80kw
∴汽車(chē)在3s末的瞬時(shí)功率為48kW
（3）汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力恒定，隨著車(chē)速的增大，汽車(chē)的輸出功率增大，當(dāng)輸出功率等于額定功率時(shí)的速度是汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度，設(shè)為v₁，
有v1=

Pe

F1

=

80×1000W

8×103N

=10m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=

v1

a

=

10

2

s=5s
答：（1）汽車(chē)受到的阻力為4000N；
（2）3s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率為48KW；
（3）汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是5s．